先天八卦图与河图洛书及后天八卦图的关系

以三组阴爻和阳爻符号的八种组合作为卦象，以卦象的阴阳变化规律作为依据，由此得出先天八卦 图。讨论了先天八卦图的符号表示、二进制数表示、阴阳奇偶数表示、阴阳正负数表示以及它们之间的关系。讨论了先天八卦图与河图洛书的关系。先天八卦图与河图洛书逻辑严谨，反映了日周期与年周期内太阳光照度与地表大气温度的变化规律，而且彼此可以互相导出，说明了中国文化包括中医理论基础在根源上的统一性。从两个方面分析了从先天八卦图到后天八卦图的演变过程，包括具体的多因素分析以及抽象的坐标

旋转变换分析。讨论了河图洛书与五行的关系，给出了“土主四季”“土主四末”“土主长夏”的统一解释。 ［关键词］先天八卦图；河图；洛书；后天八卦图；五行；土主四季；土主四末；土主长夏

• 先天八卦图概述

先天八卦图的基本原理是，以三组阴爻和阳爻符号的八种组合作为卦象，以卦象的阴阳变化规律作为依据，由此画出先天八卦图。如图1所示。

在文字成熟后，古人根据卦象采用取象比类的方法给出卦名，即乾、坤、离、坎等，并且给出在不同领域的具体含义，如在自然现象中乾为天，坤为地，离为火、坎为水等。下面具体讨论。

1. 1先天八卦图中的卦象

在先天八卦图中，长横为阳爻符号，两个短横为阴爻符号，三组阴爻和阳爻符号的组合构成八种卦象。具体来说，由太极开始，此时未分阴阳，或者说太极由0组阴爻阳爻符号组成，记为：2⁰ = 1，其中，右边“1”对应太极，代表1个未分整体；

底数为2代表共有阴爻和阳爻两个基本符号；指数为0代表由0组阴爻和阳爻符号组成。阴阳由一组阴爻和阳爻符号组成，记为：2¹= 2，其中，右边 “2”代表阴阳有2个卦象；底数为2代表共有2个阴阳符号；指数为1代表由1组阴阳符号组成。四象由两组阴爻和阳爻符号组成，记为：2²= 4，其中，右边“4”代表四象有4个卦象；底数为2代表

共有2个阴阳符号；指数为2代表由2组阴阳符号组成。八卦由三组阴爻和阳爻符号组成，记为：2³ = 8，其中，右边“8”代表八卦有8个卦象；底数为2代表共有两个阴阳符号；指数为3代表由3 组阴阳符号组成。关于阳卦与阴卦的划分，本文采用如下规定：最下层（八卦图中的最内侧）为阳爻者皆为阳卦，最下层（八卦图中的最内侧）为阴爻者皆为阴卦。或者说，由阳变来者（根部为阳）仍为阳，由阴变来者（根部为阴）仍为阴。阴阳大小（几阴几阳）取决于阴爻与阳爻的多少与位置（越 靠近根部代表的阴阳值越大）。按照此规定，在四象中，下层阳爻、上层阴爻为少阳，下层阴爻、上层阳爻为少阴。如图2所示。

阳卦与阴卦的划分方法并不唯一，另一种常见划分方法是，根据最上层（八卦图中最外侧）的阴阳情况划分阴卦与阳卦。此时在四象中，下层阳爻、上层阴爻为少阴，下层阴爻、上层阳爻为少阳。此时在先天八卦图中，左侧既有阴卦又有阳卦，并且交替出现，右侧亦然。另外还有其他划分方法，阳卦只有一个阳爻，阴卦只有一个阴爻。例如，长男下端一个阳爻，其他为阴爻，长女下端一个阴爻，其他为阳爻，以此类推。本文对此不做讨论。

1. 2先天八卦图中卦象的阴阳变化规律

根据图2所示的阳卦与阴卦划分方法，按照卦象的阴阳变化规律进行排序便得到先天八卦图。具体分析如下：首先确定阴阳两极。选取上端为阳极大，即四阳（三个阳爻），下端为阴极大，即四阴（三个阴爻）。然后确定阴阳增减变化。选取左侧沿顺时针方向为阳卦增大，即一阳、二阳、三阳、四阳。右侧沿顺时针为阴卦增大，即一阴、二阴、三阴、四阴。或者说，以阳极大点（四阳）和阴极大点（四阴）为终点，左侧沿顺时针阳卦增大，右侧沿顺时针阴卦增大。由此得到先天八卦图，如图3 所示。由先天八卦图易见，关于中心对称的两个卦，阴爻与阳爻相反。顺便指出，如果考虑逆时针方向，那么以阳极大点（四阳）和阴极大点（四阴）为起点，左侧沿逆时针阳卦减小，右侧沿逆时针阴卦减小。通常选择一种方向即可，本文按传统选择顺时针方向。

1. 3先天八卦图中卦象的名称及其在不同领域的具体含义

在文字成熟后，根据卦象古人给出如下卦名；乾（四阳），兑（三阳），离（二阳），震（一阳），坤（四阴），艮（三阴），坎（二阴），巽（一阴）。根据卦象古人给出了在不同领域的具体含义，例如在自然现象中，乾为天、坤为地、离为火、坎为水、震为雷、巽为风、艮为山、兑为泽。本文主要讨论象数规律，对于卦名及其在不同领域的具体含义不做讨论。应当指出，卦象是符号表述，抽象而概括。根据卦象进行联想和类比赋予卦名，并且对应到自然和人文等不同领域，形成了中国文化特别是中医学取象比类的独特思维方式。换句话说，先天八卦和后天八卦是取象比类思维方式的主要源头。通过联想和类比所得到的经典结论是长期经验总结和筛选的结果。